Question

已知{a_n}为等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，若a₃=16，S₂₀=20，则S₁₀值为    ．

Answer

本题可根据等差数列的前n项和的一上性质{S（k+1）m-Skm}是以m2d为公差的数列，本题中令m=5，每五项的和也组成一个等差数列，再由数列中项知识求出前五项的和，由此建立方程求出公差，进而可求出S10的值
【解析】
由题意a3=16，故S5=5×a3=80，
由数列的性质S10-S5=80+25d，S15-S10=80+50d，S20-S15=80+75d，
故S20=20=320+150d，解之得d=-2
又S10=S5+S10-S5=80+80+25d=160-50=110
故答案为：110