一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边...

一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（）
A．12
B．16
C．9
D．16或9

由等差数列的通项公式可得多边形的内角an=120°+5°（n-1）=5°n+115°，由n边形内角和定理和等差数列的前n项和公式可得，（n-2）×180°=n×120°+n（n-1）2×5°．解出即可．【解析】由题意可得多边形的内角an=120°+5°（n-1）=5°n+115°，由an＜180°，可得n＜13且n∈N*，由n边形内角和定理得，（n-2）×180°=n×120°+×5°．解得n=16或n=9 ∵n＜13，∴n=9．故选C．

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考点分析：

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B．a₁₀
C．a₉
D．a₈
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B．19
C．20
D．21
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试题属性

题型：选择题
难度：中等