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设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n...

设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
由条件利用等差数列的性质求得首项和公差,从而求得通项公式,再由an≥0求得n的最大值. 【解析】 ∵{an}是等差数列,且a1+a2+a3=15,∴a2=5. 又∵a1•a2•a3=105,∴a1a3=21. 由及{an}是递减数列,可求得a1=7,d=-2. ∴an=9-2n,由an≥0得n≤4,∴选A.
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考点分析:
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A.12
B.16
C.9
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