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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠...
△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值． 【解析】 ∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac、 又∵△ABC的面积为，∠B=30°， 故由， 得ac=6． ∴a2+c2=4b2-12． 由余弦定理，得， 解得． 又b为边长，∴． 故选B
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考点分析：
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过圆x
2
+y
2
=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列{a
n
}，且最小弦长为数列的首项a
1
，最大弦长为数列的末项a
k
，若公差d∈[
，
]，则k的取值不可能是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99，则a
20
等于（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．7
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数列{a
n
}中，a
2
=2，a
6
=0且数列{
}是等差数列，则a
4
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在a和b之间插入n个数构成一个等差数列，则其公差为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设{a
n
}是公差为正数的等差数列，若a
1
+a
2
+a
3
=15，a
1
a
2
a
3
=80，则a
11
+a
12
+a
13
=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，那么b等于（ ）
，
]，则k的取值不可能是（ ）
}是等差数列，则a4=（ ）
