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已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8...

已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=   
根据一元二次方程根与系数的关系可得 a3+a15=6,再由等差数列的性质可得 a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ,由此求得要求式子的值. 【解析】 由题意可得 a3+a15=6,又a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ,∴a7+a8+a9+a10+a11=(2+)(a3+a15)=×6=15, 故答案为 15.
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考点分析:
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