在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，、、也成等差数列，求证△ABC为正三角形...

在△ABC中，三边a、b、c成等差数列， manfen5.com 满分网

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也成等差数列，求证△ABC为正三角形．

根据等差中项和等比中项得出和a+c=2b，进而得出=b，从而可知-）2=0，即可证明结论．证明：∵、、也成等差数列 ∴ 平方得a+c+2=4b ∵a+c=2b ∴=b 故（-）2=0 ∴a=b=c，故△ABC为正三角形．

考点分析：

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