Question

已知向量=（1，0），=（2，1）．
（1）求|+3|；
（2）当，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

Answer

（1）由题意求得 +3得坐标，再根据向量的模的定义求得|+3|的值．
（2）先求得 k- 的坐标，设k-=λ（+3），则得（k-2，-1）=λ（7，3），解方程组求得k和λ的值，从而得出结论．
【解析】
（1）由题意可得 +3=（1，0）+3（2，1）=（7，3），…..（2分）
∴|+3|==．…..（4分）
（2）k-=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），…..（6分）
设k-=λ（+3），则（k-2，-1）=λ（7，3），…．（8分）
∴，…（10分）
解得．…．（11分）
故时，k-与+3反向平行…．（12分）