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高中数学试题
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=...
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
,已知a
1
=b
1
=1,b
4
=8,S
10
=55.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)求S
n
与T
n
.
(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,依题意可求得公差为d与公比为q,从而可求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)利用等差数列的求和公式与等比数列的求和公式即可求得Sn与Tn. 【解析】 (1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q. 由S10=55,得 10a1+45d=55,….(2分) 又a1=1,所以10+45d=55,d=1…(3分) ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n.…(5分) 由b4=8,得b1•q3=8,…(6分) 又b1=1,所以q3=8,q=2.…(8分) ∴bn=b1•2n-1=2n-1….(10分) (2)Sn===n2+n.…(12分) Tn===2n-1.…(14分)
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考点分析:
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(1)求|
+3
|;
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.
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.
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x
+4
y
的最小值是
;
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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