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某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元...

某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟,假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.2万元/分钟和0.1万元/分钟,那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间,能使公司获得最大的收益是( )万元.
A.30
B.36
C.40
D.45
利用线性规划的思想方法解决,先列出约束条件,写出目标函数,作出可行域,利用图象,即可得到结论. 【解析】 设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟,总收益为z元,由题意得 目标函数为z=2000x+1000y. 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域. 如图,作直线l:3000x+2000y=0,即3x+2y=0. 平移直线l,从图中可知,当直线l过M点时,目标函数取得最大值. 联立,解得x=100,y=200. ∴点M的坐标为(100,200). ∴zmax=2000x+1000y=400000(元) 故选C.
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