Question

在△ABC中，tanA，tanB是关于x的方程x²-p（x-1）+1=0的两个实根，则∠C=    ．

Answer

先由韦达定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由两角和的正切公式即可计算出C值．
【解析】
∵tanA，tanB是关于x的方程x2-p（x-1）+1=0 即x2-px+p+1=0的两个实根
∴tanA+tanB=p       tanA•tanB=p+1
∵tan（A+B）==-1
A+B=135°
C=180°-135°=45°
故答案为：45°