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满分5
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高中数学试题
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平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[]; (1)求向...
平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[
];
(1)求向量
和
的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)求cosθ的最值.
(1)由已知可求,,代入即可求解 (2)由(1)可求f(x)=,由x的范围可求cosθ的范围,结合函数的单调性即可求cosθ的最小值 【解析】 (1)∵P(1,cosx),Q(cosx,1), ∴=(1,cosx),=(cosx,1) ∴=2cosx,||||=1+cos2x ∴==f(x) (2)f(x)===且x∈[] ∴cos 令g(x)=x+ 设x1,x2,且x1<x2 ∵<0在[]上恒成立(此处也可以利用单调性的定义判断) ∴g(x)=x+在[]上是减函数. ∴ ∴ 即
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考点分析:
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求证:
=
.
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化简:
,其中π<α<2π.
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已知α
,β
,且cos(
)=
,sin(
)=-
求cos(α+β).
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已知:α,β为锐角,且3sin
2
α+2sin
2
β=1,3sin2α-2sin2β=0.求证:
.
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已知
,
,求
的值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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