Question

若函数f（2x+1）=x²-2x，则f（3）=    ．

Answer

这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x2-2x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案．本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解．
解法一：（换元法求解析式）
令t=2x+1，则x=
则f（t）=-2=
∴
∴f（3）=-1
解法二：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2-2x=
∴
∴f（3）=-1
解法三：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2-2x
令2x+1=3
则x=1
此时x2-2x=-1
∴f（3）=-1
故答案为：-1