已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（...

已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．

由题设条件知，可以采用赋值的方法来求值，可令x求g（0），再令x=y=1求g（1）的值，令x=1，y=-1求g（2）的值【解析】由题设条件，令x=y=0，则有 g（0）=g2（0）+f2（0）又f（0）=0，故g（0）=g2（0）解得g（0）=0，或者g（0）=1 若g（0）=0，令x=y=1得g（0）=g2（1）+f2（1）=0 又f（1）=1知g2（1）+1=0，此式无意义，故g（0）≠0 此时有g（0）=g2（1）+f2（1）=1 即 g2（1）+1=1，故g（1）=0 令x=0，y=1得g（-1）=g（0）g（1）+f（0）f（-1）=0 令x=1，y=-1得g（2）=g（1）g（-1）+f（1）f（-1）=-1 综上得g（0）=1，g（1）=0，g（2）=-1

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考点分析：

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动点P从如图示的长方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数．（注意：写出详细运算过程）