Question

已知平面向量．若存在不同时为零的实数k和t，使．
（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）＞0的t的取值范围．

Answer

（1）由题意可得 ，即 ．再由，可得-4k+t（t2-3）=0，化简可得函数关系式k=f（t）．
（2）由f（t）＞0，得 ，即，由此解得t的取值范围．
【解析】
（1）∵，∴，即 ．
∵，∴-4k+t（t2-3）=0，即  ．
（2）由f（t）＞0，得 ，即，解得-＜t＜0 或 t＞．