由直角三角形的三边成等比数列，公比为q，设三角形三边分别为a，aq，aq2，根据勾股定理列出关系式，根据a大于0，化简可得关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，可求出三角形三边之比，对选项A和B进行判断；由三角形最大角为直角，设最小角为α，由最短的边为a，最长的边为aq2，利用正弦定理表示出sinα，将q2的值代入即可求出sinα的值，作出判断；又三角形最大角为直角，其正弦值为1，故选项D错误．进而得到正确的选项．
【解析】
设直角三角形较短的直角边为a（a＞0），公比为q，
由题意得：其它两边分别为aq，aq2，
根据勾股定理得：a2+（aq）2=（aq2）2，
整理得：q4-q2-1=0，
解得：q2=或q2=（舍去），
则q2的值为，
∴三边长之比为a：aq：aq2=1：q：q2=1：：，
故选项A和B错误；
设最小内角为α，
根据正弦定理得：=，即sinα===，
则较小锐角的正弦值为，故选项C正确，
又最大角为直角，其正弦值为1，故选项D错误，
故选C
：3
、
均为非零向量，当
（t∈R）的模取最小值时，
与
为不共线向量，求证
与
垂直．
=（6，1），
=（x，y），
=（-2，-3），且 
．
，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
．若存在不同时为零的实数k和t，使
．
=（3，
），求向量
，使|
|=2|
|，并且 
与
的夹角为
．