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一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间...

一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为( )
A.12
B.10
C.8
D.6
先根据等比数列的通项公式表示出an进而根据等比数列的性质可知=q,求得公比,进而求得等比数列的通项公式,进而根据an+an+1=24 求得n,则2n可求得. 【解析】 依题意an=qn-1 =2 ∴q=2 所以an=2n-1 已知an+an+1=24 ∴2n-1+2n=24 ∴n-1=3 ∴n=4,2n=8 所以数列有8项. 故选C
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考点分析:
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数列{an}共有k项(k为定值),它的前n项和Sn=2n2+n(n≤k,n∈N*),现从k项中抽取某一项(不抽首末两项),余下的k-1项的平均数为79.
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列的项数,并求抽取的是第几项.
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A.7
B.8
C.15
D.16
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