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满分5
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高中数学试题
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观察数表，根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ） 1 2 3 ...
观察数表，根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ）
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4
5
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3
4
5
6
…
4
5
6
7
…
…
…
…
…
…
A．2n-1
B．2n+1
C．n
2
-1
D．n
2
分析表中数据可知第n行第n列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的正奇数． 【解析】 观察数表，第1行第1列交叉点上的数为1， 第2行第2列交叉点上的数为3， 第3行第3列交叉点上的数为5， 第4行第4列交叉点上的数为7， … 它们构成奇数数列． 从而可知第n行第n列交叉点上的数应为2n-1． 故选A．
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考点分析：
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若函数f（x）=x
3
-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ）
A．0＜b＜1
B．b＜1
C．b＞0
D．b＜
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函数y=f（x）在定义域（-
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
A．[-
，1]∪[2，3）
B．[-1，
]∪[
，
]
C．[-
，
]∪[1，2）
D．（-
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
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函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）
A．单调增函数
B．在（0，
）上是减函数，在（
，1）是增函数
C．单调减函数
D．在（0，
）上是增函数，在（
，1）上是减函数
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下列结论中正确的个数为（ ）
①y=ln2，则y
′
=
②y=
，则y
′
|
x=3
=-
③y=2
x
，则y
′
=2
x
ln2 ④y=log
2
x，则y
′
=
．
A．0
B．1
C．2
D．3
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一个物体的运动方程为s=1-t+t
2
其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
，1]∪[2，3）
]∪[
，
]
，
]∪[1，2）
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
）上是减函数，在（
，1）是增函数
）上是增函数，在（
，1）上是减函数
②y=
，则y′|x=3=-
．