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满分5
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高中数学试题
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已知z是复数，满足z+-3z•=1-3i，求z及|z|
已知z是复数，满足z+
-3z•
=1-3i，求z及|z|
设a+bi（a，b∈R），由z+-3z•=1-3i及复数相等的条件可得关于a、b的方程组，解出a，b可得复数z，由求模公式可得|z|． 【解析】 设a+bi（a，b∈R）， 由已知a+i+a-bi-3（a+bi）（a-bi）i=1-3i， 整理得2a-3（a2+b2）i=1-3i， ∴，解得， 所以z=，|z|=1．
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考点分析：
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等差数列{a
n
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n
}中
a
3
+a
4
=a
2
+a
5
b
3
•b
4
=b
2
•b
5
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
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2
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5
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4
5
6
7
…
…
…
…
…
…
A．2n-1
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2
-1
D．n
2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-3z•
=1-3i，求z及|z|
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是 ．
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