Question

下列不等式一定成立的是（ ）
A．lg（x²+）＞lgx（x＞0）
B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x²+1≥2|x|（x∈R）
D．（x∈R）

Answer

由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可
【解析】
A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；
B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2；
C选项是正确的，这是因为x2+1≥2|x|（x∈R）⇔（|x|-1）2≥0，
D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立
综上，C选项是正确的
故选C