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满分5
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高中数学试题
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已知递减的等差数列{an}满足a1=1，，则an= ．
已知递减的等差数列{a
n
}满足a
1
=1，
，则a
n
=
．
设数列{an}的公差为d，利用等差数列的通项公式代入，列出有关d和a1的方程，根据递减数列的特点解得d的值，再代入通项公式． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，由得， ，即1+2d=（1+d）2-4， 解得d2=4，d=±2， ∵等差数列{an}是递减数列，∴d=-2， ∴an=1+-2（n-1）=-2n+3， 故答案为：-2n+3．
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考点分析：
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现有数列{a
n
}满足：a
1
=1，且对任意的m，n∈N
*
都有：a
m+n
=a
m
+a
n
+mn，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=
，若数列{a
n
}满足a
n
=f（n）（n∈N
﹡
），且{a
n
}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A．[
，3）
B．（
，3）
C．（2，3）
D．（1，3）
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关于x的一元二次方程2ax
2
-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0或a＜-4
B．a＜-4
C．a＞0
D．-4＜a＜0
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已知{b
n
}是等差数列，b
3
=18，b
6
=12，则数列{b
n
}前n项和的最大值等于（ ）
A．126
B．130
C．132
D．134
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下列不等式一定成立的是（ ）
A．lg（x
2
+
）＞lgx（x＞0）
B．sinx+
≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x
2
+1≥2|x|（x∈R）
D．
（x∈R）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则an= ．
=（ ）
，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）
）＞lgx（x＞0）
≥2（x≠kx，k∈Z）
（x∈R）