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某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为3千米和5千米,测得灯塔A在观察站C北偏东3...

某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为3千米和5千米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A、B间的距离为    千米.
依题意,作出图形,利用余弦定理即可求得答案. 【解析】 依题意,作图如下: 在△ABC中,BC=5km,AC=3km,∠ACB=120°, ∴由余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos120°=9+25-2×3×5×(-)=49, ∴AB=7km. 故答案为:7.
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