Question

已知cos2α=，则sin⁴α+cos⁴α=    ．

Answer

由二倍角的余弦函数公式分别求出sin2α和cos2α的值，所求式子利用完全平方公式变形，利用同角三角函数间的基本关系化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
【解析】
由cos2α=2cos2α-1=，得cos2α=，
由cos2α=1-2sin2α=，得sin2α=，
则原式=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=1-2××=．
故答案为：