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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （...
设函数f（x）=
cos（2x+
）+sin
2
x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+
）=g（x），且当x∈[0，
]时，g（x）=
-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式．
利用两角和的余弦函数以及二倍角公式化简函数的表达式， （1）直接利用周期公式求解即可． （2）求出函数g（x）的周期，利用x∈[0，]时，g（x）=-f（x），对x分类求出函数的解析式即可． 【解析】 函数f（x）=cos（2x+）+sin2x =cos2x-sin2x+（1-cos2x）=-sin2x． （1）函数的最小正周期为T==π． （2）当x∈[0，]时g（x）==sin2x． 当x∈[-]时，x+∈[0，]，g（x）=g（x+）=sin2（x+）=-sin2x． 当x∈[）时，x+π∈[0，]，g（x）=g（x+π）=sin2（x+π）=sin2x． g（x）在区间[-π，0]上的解析式：g（x）=．
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考点分析：
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已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
（I）当
⊥
时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|
-
|的最大值．
查看答案
已知tan
2
θ=2tan
2
α+1，求证：cos2θ+sin
2
α=0．
查看答案
设x∈[0，
]，求函数y=cos（2x-
）+2sin（x-
）的最值．
查看答案
已知cosα-sinα=
，且π＜α＜
π，求
的值．
查看答案
设向量a=（
，sinθ），b=（cosθ，
），其中θ∈（0，
），若a∥b，则θ=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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cos（2x+
）+sin2x
）=g（x），且当x∈[0，
]时，g（x）=
-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式．
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
⊥
时，求x值的集合；
-
|的最大值．
]，求函数y=cos（2x-
）+2sin（x-
）的最值．
，且π＜α＜
π，求
的值．
，sinθ），b=（cosθ，
），其中θ∈（0，
），若a∥b，则θ= ．