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满分5
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高中数学试题
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已知函数． （1）求函数f（x）的定义域和值域； （2）求函数f（x）的单调递增...
已知函数
．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
化简函数f（x）为一个角的有关三角函数的形式，然后求函数的定义域值域，单调增区间． 【解析】 = 所以f（x）=2cos2x （1）函数f（x）的定义域为 ∵2x≠2kπ+π，2cos2x≠-2，值域为（-2，2] （2）函数f（x）的单调增区间为．
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考点分析：
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设函数f（x）=
cos（2x+
）+sin
2
x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+
）=g（x），且当x∈[0，
]时，g（x）=
-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式．
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已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
（I）当
⊥
时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|
-
|的最大值．
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已知tan
2
θ=2tan
2
α+1，求证：cos2θ+sin
2
α=0．
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设x∈[0，
]，求函数y=cos（2x-
）+2sin（x-
）的最值．
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已知cosα-sinα=
，且π＜α＜
π，求
的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
cos（2x+
）+sin2x
）=g（x），且当x∈[0，
]时，g（x）=
-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式．
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
⊥
时，求x值的集合；
-
|的最大值．
]，求函数y=cos（2x-
）+2sin（x-
）的最值．
，且π＜α＜
π，求
的值．