Question

已知数列{a_n}的通项公式，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）…（1-a_n），通过计算f（1），f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据数列的f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），求得f（1），f（2），f（3），f（4），可知分母和分子分别是等差数列进而可猜想出f（n）的值．
【解析】
a1=，f（1）=1-a1=；
a2=，f（2）=×=；
a3=，f（3）==．
…
由于f（1）=1-a1==；
f（2）=×==；
f（3）===．
…
猜想f（n）的值为：f（n）=．
故选D．