已知数列{a
n}中,
.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)求数列{n
2a
n}的前n项和T
n;
(3)若存在n∈N
*,使关于n的不等式a
n≤(n+1)λ成立,求常数λ的最小值.
考点分析:
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已知直线l:
(a∈R),圆O:x
2+y
2=4.
(Ⅰ)求证:直线l与圆O相交;
(Ⅱ)判断直线l被圆O截得的弦何时最短?并求出最短弦的长度;
(Ⅲ)如图,已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
),求四边形ABCD的面积的最大值.
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已知定义在R上的函数f(x)=x
2-(3-a)x+2(1-a)(其中a∈R).
(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)>0;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥x-3对任意x>2恒成立,求a的取值范围.
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已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
的值.
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{a
n}是公比大于l的等比数列,S
n是{a
n}的前n项和.若S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式.
(Ⅱ)令b
n=log
2a
2n,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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下列命题:
①△ABC中,若A<B,则cos2A<cos2B;
②若A,B,C为△ABC的三个内角,则
的最小值为
③已知
(n∈N
*),则数列{a
n}中的最小项为
;
④若函数f(x)=log
2(x+1),且0<a<b<c,则
;
⑤函数
的最小值为
.
其中所有正确命题的序号是
.
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