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高中数学试题
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已知logm7＜logn7＜0，则m，n，0，1间的大小关系是 ．
已知log
m
7＜log
n
7＜0，则m，n，0，1间的大小关系是
．
由对数函数的性质判断出m和n与1的关系，再由换底公式换为以7为底的对数，根据不等式的性质得到log7n与log7m的大小关系，由对数函数的单调性判断m和n大小关系． 【解析】 ∵logm7＜logn7＜0，∴0＜n＜1，0＜m＜1， 由换底公式得，， ∴log7n＜log7m＜0， 又∵y=log7x在（0，1）内递增且函数值小于0， ∴0＜n＜m＜1． 故答案为：0＜n＜m＜1．
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考点分析：
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不等式
（5+x）＜
（1-x）的解集为
．
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已知函数f（x）=2
x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（ ）
A．[
，
]
B．[-1，1]
C．[
，2]
D．（-∞，
]∪[
，+∞）
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下面不等式成立的是（ ）
A．log
3
2＜log
2
3＜log
2
5
B．log
3
2＜log
2
5＜log
2
3
C．log
2
3＜log
3
2＜log
2
5
D．log
2
3＜log
2
5＜log
3
2
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函数f（x）=log
a
x（0＜a＜1）在[a
2
，a]上的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．a
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已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
①若M是圆E：（x-2）
2
+（y-4）
2
=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（5+x）＜
（1-x）的解集为 ．
x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（ ）
，
]
，2]
]∪[
，+∞）