试比较函数y=x200，y=ex，y=lgx的增长差异．

试比较函数y=x²⁰⁰，y=e^x，y=lgx的增长差异．

根据幂函数、指数函数、对数函数的图象特征，增长最慢的是y=lgx；当x较小时，y=x200要比y=ex增长得快；当x较时，y=ex要比y=x200增长得快．【解析】根据幂函数、指数函数、对数函数的图象特征，增长最慢的是y=lgx，由图象（图略）可知随着x的增大，它几乎平行于x轴；当x较小时，y=x200要比y=ex增长得快；当x较大（如x＞1 000）时，y=ex要比y=x200增长得快．

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考点分析：

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某县畜牧水产局连续6年对该县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图．
甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．
乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个．
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请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第5年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（Ⅱ）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由．

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若a＞1，n＞0，那么当x足够大时，a^x，xⁿ，log_ax的大小关系是．查看答案

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x	1	2	3	4	5	6	7	8	…
y₁	2	4	8	16	32	64	128	256	…
y₂	1	4	9	16	25	36	49	64	…
y₃		1	1.585	2	2.322	2.585	2.807	3	…

其中关于x呈指数函数变化的函数是．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等