Question

某学校为了实现100万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y随生源利润x的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%．现有三个奖励模型：y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x，其中哪个模型符合该校的要求？

Answer

作出函数y=3，y=0.2x，y=log5x，y=1.02x的图象，利用图象即可得到结论．
【解析】
作出函数y=3，y=0.2x，y=log5x，y=1.02x的图象．
观察图象可知，在区间[5，100]上，y=0.2x，y=1.02x的图象都有一部分在直线y=3的上方，只有y=log5x的图象始终在y=3和y=0.2x的下方，这说明只有按模型y=log5x进行奖励才符合学校的要求．