Question

过p（1，2）且A（2，3）与和B（4，-5）的距离相等的直线方程是（ ）
A．4x+y-6=0
B．3x+2y-7=0
C．4x+y-6=0x或3x+2y-7=0
D．以上都错

Answer

由题意可知当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，分别求其斜率可得方程．
【解析】
当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k==-4，
故直线方程为y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0；
当直线过AB的中点（3，-1）时，斜率为k==-，
故直线方程为y-2=-（x-1），即3x+2y-7=0；
故所求直线方程是为：4x+y-6=0或3x+2y-7=0．
故选C．