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已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则的最小值为 .

已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则manfen5.com 满分网的最小值为   
根据题意,设点P(x,y)在直线l:5x+12y-60=0上运动,当P与原点在直线l上的射影相互重合时,|OP|取得最小值 ,由此结合两点距离公式,即可得到的最小值. 【解析】 ∵实数x,y满足5x+12y-60=0, ∴点P(x,y)在直线l:5x+12y-60=0上运动 而=|OP|,是P点到原点距离的平方 原点到直线l:5x+12y-60=0的距离为d== ∴|OP|≥,可得≥. 即的最小值为. 故答案为:.
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