求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为3的...

求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为3 manfen5.com 满分网

的直线方程．

由条件求得∠MNB=45°，即2条直线的夹角为45°，故有 =tan45°=1，解得k的值，用点斜式求得所求直线的方程．【解析】设所求直线l的斜率为k，∵|MN|=3，又在Rt△MNB中，|MB|=3，∴∠MNB=45°，即2条直线的夹角为45°， ∴=tan45°=1，解得 k=，或k=-7，所求直线的方程为y-3=（x-2），或 y-3=-7（x-2），即 x-7y+19=0，或 7x+y-17=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等