设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．（1）求证：；（2）比较3x，4y，...

设x，y，z∈R+，且3^x=4^y=6^z．
（1）求证： manfen5.com 满分网

；
（2）比较3x，4y，6z的大小．

（1）设3x=4y=6z=t，化指数式为对数式后求出x，y，z，然后直接代入等式两端加以证明；（2）因为x，y，z均为正数，利用作商法证明．（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，则，，． ∴；（2）∵3x＞0，4y＞0，且． ∴3x＜4y，同理4y＜6z，故3x＜4y＜6z．

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考点分析：

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（2）求函数f（x）的定义域与值域．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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