Question

现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过10¹⁰个？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．

Answer

由细胞开始时为100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，根据分裂的规律得到细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：y=100×，x∈N*，再建立不等式求解即可．
【解析】
现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为+=；
2小时后，细胞总数为=；
3小时后，细胞总数为=；
4小时后，细胞总数为=；
可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：y=100×，x∈N*
由100×＞1010，得，两边取以10为底的对数，得xlg＞8，
∴x＞，∵，
∴x＞45.45．
答：经过46小时，细胞总数超过1010个．