Question

函数y=x²+bx+c当x∈（-∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（ ）
A．b≥-2
B．b≤-2
C．b＞-2
D．b＜-2

Answer

二次函数图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=-，又y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是单调函数，故1应在对称轴的左边．
【解析】
∵函数y=x2+bx+c的对称轴是x=-，
∵函数y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是单调函数，
又函数图象开口向上
∴函数y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是单调减函数
∴1≤-，
∴b≤-2，
∴b的取值范围是 b≤-2．
故选B．