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已知f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],求函数f(x+1)得单调递减区间....

已知f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],求函数f(x+1)得单调递减区间.
根据f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],用x+1替代x,求出函数f(x+1)的解析式.再利用二次函数y=x2-2x+1的图象是抛物线,开口向上,对称轴为 x=1,可得它在x∈[-2,2]范围内的减区间. 【解析】 函数f(x+1)=[(x+1)-2]2=(x-1)2=x2-2x+1,x∈[-2,2], 故函数的单调递减区间为[-2,1].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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