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满分5
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高中数学试题
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若f(x)=sinxcosx+2cos2x,x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最小...
若f(x)=
sinxcosx+2cos
2
x,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的最小值及相应x的取值集合.
(Ⅰ)先把f(x)化为一角一函数的形式,然后利用周期公式求解; (Ⅱ)根据正弦函数的有界性可得f(x)的最小值,通过解简单的三角方程可得答案; 【解析】 (Ⅰ), 由,知函数f(x)的最小正周期是π. (Ⅱ)当sin(2x+)=-1时,f(x)取得最小值, 的最小值为-2+1=-1, 此时相应的x的取值集合由,得{x|x=}.
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考点分析:
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2
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.
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9
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.
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2
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),则qx
2
+px+1>0的解集为
.
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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