已知在等差数列{an}中，a2=1，a4=-3．（1）求{an}的通项公式an...

已知在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=-3．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最大值．

（1）设{an}的公差为d，由已知条件，，解出a1 和d的值，即可求得通项公式．（2）根据等差数列的前n项和公式求得=-（n-2）2+4，再利用二次函数的性质求得 Sn 的最大值．【解析】（1）设{an}的公差为d，由已知条件，，解出a1=3，d=-2．所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．…（4分）（2）=-（n-2）2+4，所以n=2时，Sn取到最大值4．…（8分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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