已知函数g(x)=ax
2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数
.
(1)求a、b的值;
(2)当
时,求函数f(x)的值域;
(3)若不等式f(2
x)-k≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求k的取值范围.
考点分析:
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函数f(x)=lg(x
2-x-2)的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
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先阅读下面的文字:“求
的值时,采用了如下的方式:令
,则有
,两边平方,得1+x=x
2,解得
(负值已舍去)”.可用类比的方法,求
的值为
.
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函数
与函数g(x)=2x+a仅有一个实根,则实数a的取值范围为
.
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已知函数
的图象恰好与x轴只有一个交点,则m的取值范围是
.
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曲线y=xe
x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为
.
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