已知函数f（x）=ax
2-3x+4+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ） 当
时，求函数f（x）在
上的最大值；
（Ⅱ） 若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）当a=1时，∃x
∈[1，e]使不等式f（x
）≤m，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．
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设x
1、x
2（x
1≠x
2）是函数f（x）=ax
3+bx
2-a
2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1=-1，x
2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．．
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试比较下列各式的大小（不写过程）
（1）
；
（2）
与
通过上式请你推测出
与
，n≥2，n∈N
*的大小，并加以证明．
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已知函数g（x）=ax
2-2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数
．
（1）求a、b的值；
（2）当
时，求函数f（x）的值域；
（3）若不等式f（2
x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范围．
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函数f（x）=lg（x
2-x-2）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
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