函数f（x）=x3（x-1）的极值点的个数是（） A．0个 B．1个 C．2个...

函数f（x）=x³（x-1）的极值点的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数【解析】 ∵f′（x）=3x2（x-1）+x3=x2（4x-3），令f′（x）＞0即x2（4x-3）＞0，解得；令f′（x）＜0即x2（4x-3）＜0，解得则f（x）在上是减函数，在上是增函数，故在处取得极小值．故答案为 B．

考点分析：

相关试题推荐

若复数z满足z（1-i）=1+2i（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案

已知函数f（x）=ax²-3x+4+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

查看答案

已知函数

．
（Ⅰ）当a=1时，∃x∈[1，e]使不等式f（x）≤m，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

查看答案

设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求b的最大值．．

查看答案

试比较下列各式的大小（不写过程）
（1） manfen5.com 满分网

；
（2）

与

通过上式请你推测出

与

，n≥2，n∈N^*的大小，并加以证明．

查看答案

试题属性

函数f（x）=x3（x-1）的极值点的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个...