设t=，则t＞0，则问题等价于不等式（4a-1）t2-2t+a≥0恒成立，进而转化为t＞0时，（4a-1）t2-2t+a的最小值大于等于0，分4a-1=0，4a-1＜0，4a-1＞0三种情况进行讨论可得该二次函数的最小值．
【解析】
设t=，则t＞0，则问题等价于不等式（4a-1）t2-2t+a≥0恒成立，
（1）当4a-1=0即a=时，不等式化为-2t+≥0，t，不恒成立；
（2）当4a-1＜0即a＜时，二次函数y=（4a-1）t2-2t+a的开口向下，对称轴为t=＜0，显然不合题意；
（3）当4a-1＞0即a＞时，二次函数y=（4a-1）t2-2t+a的开口向上，对称轴为t=＞0，
且t=0时y=a＞0，要使（4a-1）t2-2t+a≥0恒成立，
只需△=4-4（4a-1）a≤0，即a≤或a，
又a＞，所以a，
综上得实数a的最小值为，
故答案为：．
恒成立，则实数a的最小值为 ．
）n 展开式中，各项的二项式系数之和为32，且常数项为80，则实数a的值为 ．
查看答案
，则下列命题正确的是（ ）
，方程f（x）=a只有一个实根
，方程f（x）=a总有两个实根
，总存在正数x，使得f（x）＞a成立
和正数x，总有f（x）＞a成立