已知为复数z的共轭复数，满足，（i为虚数单位），求复数z．

已知

为复数z的共轭复数，满足 manfen5.com 满分网

，

（i为虚数单位），求复数z．

设z=a+bi，根据 z+=2a=4，求得 a的值，再由|z-i|=|a+（b-1）i|=，解得 b的值，即可求得复数z．【解析】设z=a+bi，a、b∈R，则 =a-bi． …（1分） ∵z+=2a=4，∴a=2． ∴|z-i|=|a+（b-1）i|==，解得 b=0，或b=2． …（4分） ∴z=2，或 z=2+2i． …（6分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等