已知x，y为正实数，求证：．

已知x，y为正实数，求证： manfen5.com 满分网

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用分析法，依题意，要证+≤，需证…，即证…，而…成立，从而原结论成立．证：因为x，y为正实数，要证+≤，只要证≤，即证3x2+12xy+3y2≤2（2x+y）（x+2y） …（3分）即证x2-2xy+y2≥0，即证（x-y）2≥0，显然成立所以原不等式成立．…（6分）

考点分析：

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