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高中数学试题
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函数f（x）=ax与g（x）=ax-a的图象有可能是图中的（ ） A． B． C...
函数f（x）=a
x
与g（x）=ax-a的图象有可能是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
分别讨论参数a的各种取值与对应图象的关系．A中0＜a＜1，B中a＞1，C中0＜a＜1，D中＞1． 【解析】 A由指数函数的图象可知，0＜a＜1．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，所以A错误． B．由指数函数的图象可知，a＞1．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，纵截距为-a＜0，所以B错误． C．由指数函数的图象可知，0＜a＜1．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，且斜率0＜k＜1．而C中直线的斜率k＞1，所以C错误． D．由指数函数的图象可知，a＞1．．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，纵截距为-a＜0，所以D有可能． 故选D．
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考点分析：
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若a
2x
=
-1，则
等于（ ）
A．2
-1
B．2-2
C．2
+1
D．
+1
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集合{x∈N
+
|x-3＜2}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
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已知函数f（x）=a
2
lnx，g（x）=-
，a为常数，且a≠0．
（Ⅰ）令h（x）=f（x）-
，求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，且当x
1
，x
2
∈（0，1]，x
1
≠x
2
时，都有|f（x
1
）-f（x
2
）|＞|g（x
1
）-g（x
2
）|成立，求a的取值范围．
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已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3个球是一次摸出的，设摸到的白球个数为m，黑球个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．
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已知函数
，
，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
）．
（1）计算a
2
，a
3
，a
4
的值，并猜想数列{a
n
}的通项公式（不用证明）；
（2）试证明：对任意n∈N
*
，a
1
，a
n
，
不可能成等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a为常数，且a≠0．
，求h（x）的单调区间；
-1，则
等于（ ）
-1
+1
+1
，
，an+1=f（an）（n∈N*）．
不可能成等差数列．