Question

下列说法中，正确的是（ ）
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（）^-x是增函数；
④y=2^|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象对称于y轴．
A．①②④
B．④⑤
C．②③④
D．①⑤

Answer

利用特殊值判断已知3x=2x，ax=a-x，因此①②错，
③根据分数指数幂的运算法则对函数y=（）-x化简得（）x是减函数，故③错；
④⑤利用指数函数的单调性和图象特征即可判定它们正确．
【解析】
①令x=0，则3x=2x，故①错；
②令x=0，则ax=a-x，故②错；
③y=（）-x=（）x是减函数，故③错；
④y=2|x|，∵|x|≥0，∴2|x|≥1，故④正确；
⑤有指数函数图象的特点知在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴，故⑤正确．
故选B．