Question

函数与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（ ）
A．1.3
B．1.4
C．1.5
D．1.8

Answer

作出y=lg x，的图象，可以发现，函数与函数y=lgx的图象有唯一交点，即方程lg x=有唯一解，记为x，并且解在区间（1，2）内．利用函数零点的判定定理即可得出．
解 作出y=lg x，的图象，可以发现，函数与函数y=lgx的图象有唯一交点，方程lg x=有唯一解，记为x，并且解在区间（1，2）内．
设f（x）=lg x-，用计算器计算
得f（1）＜0，f（2）＞0⇒x∈（1，2）；
f（1.5）＜0，f（2）＞0⇒x∈（1.5，2）；
f（1.75）＜0，f（2）＞0⇒x∈（1.75，2）；
f（1.75）＜0，f（1.875）＞0⇒x∈（1.75，1.875）；
f（1.75）＜0，f（1.812 5 ）＞0⇒x∈（1.75，1.812 5）；
∵|1.812 5-1.75|=0.062 5＜0.1，
所以方程的近似解可取为1.812 5≈1.8．
故选D．