已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}...

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

（Ⅰ）利用数轴，结合并集的含义求A∪B．（Ⅱ）利用条件A∩C≠∅，结合数轴，得出距离，进而可求a的取值范围．【解析】（Ⅰ）因为集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，所以A∪B={x|2＜x＜10}．（Ⅱ）因为A={x|3≤x＜7}，C={x|1＜x＜a}，所以要使A∩C≠∅，如图：则有a＞3 所以a的取值范围a＞3．

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考点分析：

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，则化简

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试题属性

题型：解答题
难度：中等