Question

设函数f（x）=x²-2x-4lnx，则f（x）的递增区间为（ ）
A．（0，+∞）
B．（-1，0），（2，+∞）
C．（2，+∞）
D．（0，1）

Answer

先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间．
【解析】
∵f（x）=x2-2x-4lnx，x＞0
∴f'（x）=2x-2-
令f'（x）=2x-2-＞0，（x＞0）
解得x＞2
∴函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间是（2，+∞）
故选C．