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有5名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填一个志愿，报名方案的种数...
有5名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填一个志愿，报名方案的种数为（ ）
A．15
B．8
C．35
D．53
考点分析：
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=（ ）
A．4950
B．1990
C．3980
D．9900
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已知函数f（x）=ln（x+1）-
．
（1）若函数f（x）在[0，+∞）内为增函数，求正实数a的取值范围．
（2）当a=1时，求f（x）在[-
，1]上的最大值和最小值；
（3）试利用（1）的结论，证明：对于大于1的任意正整数n，都有
+
+
+…+
＜lnn．
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如图，已知曲线C
1：y=x
2与曲线C
2：y=-x
2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C
1，C
2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．
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已知a，b，c∈（0，1），求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a中至少有一个不大于
．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为
，若函数g（x）=
x
3+x
2[f′（x）+
]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
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